تولى‭ ‬الشيخ‭ ‬عبدالله‭ ‬السالم‭ ‬حكم‭ ‬دولة‭ ‬الكويت‭ ‬في‭ ‬يناير‭ ‬1950‭, ‬في‭ ‬أعقاب‭ ‬وفاة‭ ‬المغفور‭ ‬له‭ ‬الشيخ‭ ‬أحمد‭ ‬الجابر‭ ‬الصباح‭. ‬تلقى‭ ‬الشيخ‭ ‬عبدالله‭ ‬السالم‭, ‬رحمه‭ ‬الله‭, ‬تعليمه‭ ‬مثل‭ ‬أقرانه‭ ‬من‭ ‬الكويتيين‭, ‬في‭ ‬الكتاتيب‭ ‬على‭ ‬يد‭ ‬‮«‬الملا‮»‬‭, ‬وهي‭ ‬أماكن‭ ‬كان‭ ‬يخصصها‭ ‬بعض‭ ‬أصحاب‭ ‬المنازل‭ ‬ليتعلم‭ ‬الأولاد‭ ‬فيها‭ ‬قراءة‭ ‬القرآن‭ ‬الكريم‭. ‬وقد‭ ‬عُرف‭ ‬عنه‭ ‬حب‭ ‬الأدب‭, ‬والشعر‭ ‬ونظمه‭, ‬ومجالسة‭ ‬العلماء‭ ‬والأدباء‭. ‬وكان‭ ‬متواضعاً‭, ‬بسيطاً‭, ‬يحرص‭ ‬على‭ ‬نصرة‭ ‬المظلوم‭.‬